設(shè)n∈N*且n為奇數(shù)，則7
C
1
n
+
72C
2
n
+…+
7nC
n
n
除以9的余數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：由組合數(shù)的性質(zhì)知7
C
1
n
+
72C
2
n
+…+
7nC
n
n
=（7+1）n-1=（9-1）n-1，按照二項(xiàng)式定理展開，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由二項(xiàng)式定理知n為奇數(shù)，
7
C
1
n
+
72C
2
n
+…+
7nC
n
n
=（7+1）n-1
=（9-1）n-1=9n+Cn19n-1（-1）+Cn29n-2（-1）2+…+Cnn-191（-1）n-1-2
按照二項(xiàng)式定理展開，前邊的項(xiàng)都能被9整除，最后一項(xiàng)為-2，
故7
C
1
n
+
72C
2
n
+…+
7nC
n
n
除以9的余數(shù)為7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對二項(xiàng)式定理的靈活應(yīng)用和二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：整除問題，考查利用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力．主要檢測學(xué)生的應(yīng)變能力和對定理掌握的熟練程度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓
x2
2
 
+
y2
1
 
=1的左、右焦點(diǎn)，過F2作傾斜角為
π
4
的直線，求△F1AB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將五進(jìn)制數(shù)3241（5）轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）某工產(chǎn)加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量；
（3）隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離于均值的平均程度，它們越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越小；
（4）若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是1；
（5）甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲，乙都沒有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件．
其中結(jié)論正確的是
 
．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，
a
•
b
=12，則向量
a
與向量
b
的夾角余弦為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
5
，AC=
2
，BC⊥AD，則三棱錐的外接球的體積為=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+a與函數(shù)g（x）=3x+2a在區(qū)間（b，c）上都有零點(diǎn)，則
a2+2ab+2ac+4bc
b2-2bc+c2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x過其焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過AB中點(diǎn)M作y軸垂線交y軸于點(diǎn)N，若|MN|=2，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
y2
16
+
x2
9
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，±
7
）
B、（±
7
，0）
C、（0，±5）
D、（±5，0）

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