已知,記,

().則++…+=                

 

【答案】

0

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072413204628167007/SYS201307241321256814401036_DA.files/image001.png">，

所以，，

即是周期為4的周期函數(shù)，且2011=4×502+3，

所以，++…+=502×（+0-+0）+（+0－）=0。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)計(jì)算，特殊角的三角函數(shù)值，函數(shù)的周期性。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，對(duì)于此類問(wèn)題，往往從研究函數(shù)的性質(zhì)（規(guī)律）入手，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-2x2+2x，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）試寫出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a1∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{an}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）令bn=
1
2
-an，試證明數(shù)列{lgbn+lg2}是等比數(shù)列
（3）已知，記Sn=log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)，是否存在非零整數(shù)λ，使Sn2n+（log32）n-1＞（-1）n-12λ+nlog32-1nlog32-1對(duì)任意的n∈N*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：單選題

.已知,，記，要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)的圖象（    ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三第四次高考仿真測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知滿足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，最小值為1，則 (    )

A． 2         B．1         C． －1        D． －2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知向量, ,記函數(shù)

 已知的周期為π.

（1）求正數(shù)之值;

（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿足sin,試求f(x)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（四） 題型：解答題

已知點(diǎn)滿足：（其中,又知．

（Ⅰ）若，求的表達(dá)式；

（Ⅱ）已知點(diǎn)記，且對(duì)一切恒成立，試求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證：．

 

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