2009年12月底，一考生參加某大學的自主招生考試，需進行書面測試，測試題中有4道題，每一道題能否正確做出是相互獨立的，并且每-道題被該考生正確做出的概率都是
3
4
，則該考生首次做錯一道題時，已正確做出了兩道題的概率為
9
64
9
64
，若該考生至少正確作出3道題，才能通過書面測試這一關，則這名考生通過書面測試的概率為
189
256
189
256
．
分析：記“該考生正確做出第i道題”為事件Ai（i=1，2，3，4），則P(Ai)=
3
4
，這名考生首次做錯一道題時，已正確做出了兩道題的概率為P（A1•A2•
.
A3
）=P（A1）•P（A2）P（
.
A3
），運算求得結果．
記“這名考生通過書面測試”為事件B，則這名考生正確做出3道題或4道題，再根據(jù)n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率公式，求得結果．
解答：解：記“該考生正確做出第i道題”為事件Ai（i=1，2，3，4），則P(Ai)=
3
4
，
由于每一道題能否被正確做出是相互獨立的，所以這名考生首次做錯一道題時，
已正確做出了兩道題的概率為P(A1A2
.
A3
)=P(A1)?P(A2)?P(
.
A3
)=
3
4
×
3
4
×
1
4
=
9
64
?
記“這名考生通過書面測試”為事件B，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
故P(B)
=C
3
4
×(
3
4
)3×
1
4
+C
4
4
×(
3
4
)4=
189
256
．
故答案為：
9
64
、
189
256
．
點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，想和獨立事件的概率乘法公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2009年12月底某房產公司一次性從銀行貸款7億，自籌資金3億，總共10億投資開發(fā)一個新的樓盤，此時銀行貸款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除稅后），該公司計劃從2010年1月底開始每月向銀行等額歸還本金和利息，并計劃用24個月還清全部本金和利息，已知這家房產公司開發(fā)的這個新樓盤共建12棟高樓，每棟25層，每層4戶，第1層每戶賣90萬，第2層每戶賣92萬元，自第2層到第13層，以后每升高一層加2萬．14層在13層的基礎上減2萬，以后每升高一層減2萬，假設這家房產公司從開始開發(fā)到售完所有房屋僅用2年時間；且買地、買建筑材料，人工成本等各項總開支為6120萬元．（數(shù)據(jù)：1.00524≈1.127，1.00512≈1.062，存款不計復利，貸款計復利，且銀行月利息始終固定不變）
（1）在這一樓盤開發(fā)過程中，銀行共獲得了多少利息？（精確到萬元）
（2）這家地產公司開發(fā)完這個樓盤，共獲得了多少凈收入？（凈收入=地產純收入-自有資金存入銀行的所得利息，不計復利，精確到萬元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2009年12月底某房產公司一次性從銀行貸款7億，自籌資金3億，總共10億投資開發(fā)一個新的樓盤，此時銀行貸款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除稅后），該公司計劃從2010年1月底開始每月向銀行等額歸還本金和利息，并計劃用24個月還清全部本金和利息，已知這家房產公司開發(fā)的這個新樓盤共建12棟高樓，每棟25層，每層4戶，第1層每戶賣90萬，第2層每戶賣92萬元，自第2層到第13層，以后每升高一層加2萬．14層在13層的基礎上減2萬，以后每升高一層減2萬，假設這家房產公司從開始開發(fā)到售完所有房屋僅用2年時間；且買地、買建筑材料，人工成本等各項總開支為6120萬元．（數(shù)據(jù)：1.00524≈1.127，1.00512≈1.062，存款不計復利，貸款計復利，且銀行月利息始終固定不變）
（1）在這一樓盤開發(fā)過程中，銀行共獲得了多少利息？（精確到萬元）
（2）這家地產公司開發(fā)完這個樓盤，共獲得了多少凈收入？（凈收入=地產純收入-自有資金存入銀行的所得利息，不計復利，精確到萬元）

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科目：高中數(shù)學 來源：月考題 題型：解答題

2009年12月底某房產公司一次性從銀行貸款7億，自籌資金3億，總共10億投資開發(fā)一個新的樓盤，此時銀行貸款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除稅后），該公司計劃從2010年1月底開始每月向銀行等額歸還本金和利息，并計劃用24個月還清全部本金和利息，已知這家房產公司開發(fā)的這個新樓盤共建12棟高樓，每棟25層，每層4戶，第1層每戶賣90萬，第2層每戶賣92萬元，自第2層到第13層，以后每升高一層加2萬．14層在13層的基礎上減2萬，以后每升高一層減2萬，假設這家房產公司從開始開發(fā)到售完所有房屋僅用2年時間；且買地、買建筑材料，人工成本等各項總開支為6120萬元．（數(shù)據(jù)：1.00524≈1.127，1.00512≈1.062，存款不計復利，貸款計復利，且銀行月利息始終固定不變）
（1）在這一樓盤開發(fā)過程中，銀行共獲得了多少利息？（精確到萬元）
（2）這家地產公司開發(fā)完這個樓盤，共獲得了多少凈收入？（凈收入=地產純收入﹣自有資金存入銀行的所得利息，不計復利，精確到萬元）

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科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：單選題

歡歡同學為購買2010年廣州亞運會門票，從2009年1月開始，每月初存入銀行100元，月利率為0.3%，且不計復利，則到12月底她能從銀行取出
[     ]
A.1224.4元
B.1223.4元
C.1219.8元
D.1203.6元

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