（2012•商丘二模）二項式（1+sinx）6的展開式中二項式系數(shù)最大的一項的值為
5
2
，則x在[0，2π]內(nèi)的值為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．
分析：判斷二項式的展開式系數(shù)最大項，然后求出sinx的值，然后求解即可．
解答：解：因為二項式（1+sinx）6的展開式中二項式系數(shù)最大的一項的值為
5
2
，
所以
C
3
6
sin3 x=
5
2
，sin3  x=
1
8
，所以sinx=
1
2
，因為x在[0，2π]內(nèi)只有
π
6
或
5π
6
的正弦值為
1
2
，
故答案為：
π
6
或
5π
6
．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的值的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M，N是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）函數(shù)f（x）=x3-(
1
2
)
x-2
 
的零點所在區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
3-i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�

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（2012•商丘二模）如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，DE⊥面CBB1
（Ⅰ）證明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）若BB1=BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥
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x2+（a-3）x+1恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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