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某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關.現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產件數,然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產件數分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.


(1)從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”,請你根據已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”?

附表:
(1)(2)沒有的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”

試題分析：(1)因為，所以抽取的100名工人中周歲以上組工人名,周歲以下組工人名。分別求出日平均生產件數不足件的工人中,周歲以上組工人和 周歲以下組各有幾人。然后用例舉法將所有基本事件一一例舉，根據古典概型概率公式可求其概率即其頻率。(2)根據頻率分布直方圖完成列聯(lián)表，根據公式計算，若則說明有的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”，否則，無關。
試題解析：解:(1)由已知得,樣本中有周歲以上組工人名,周歲以下組工人名
所以,樣本中日平均生產件數不足件的工人中,周歲以上組工人有(人),
記為,,;周歲以下組工人有(人),記為,
從中隨機抽取名工人,所有可能的結果共有種,他們是:,,,,,,,,,
其中,至少有一名“周歲以下組”工人的可能結果共有種,它們是:,,,,,,.故所求的概率: 
(2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的名工人中,“周歲以上組”中的生產能手(人),“周歲以下組”中的生產能手(人),據此可得列聯(lián)表如下:

所以得:
因為,所以沒有的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從天氣網查詢到邯鄲歷史天氣統(tǒng)計（2011-01-01到2014-03-01）資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，邯鄲共出現：多云天，晴天，雨天，雪天，陰天，其它2天，合計天數為：天.
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為元或元；在非雨雪天的情況下，他以的概率騎自行車上班，每天交通費用元；另外以的概率打出租上班，每天交通費用元.（以頻率代替概率，保留兩位小數. 參考數據：）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質量指數技術規(guī)定》 （試行），共分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，，均為重度污染，及以上為嚴重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）該市11月份環(huán)境空氣質量優(yōu)或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取天進行市民戶外晨練人數調查，則中度污染被抽到的天數共有多少天？
（3）空氣質量指數低于時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾文學獎的文學家，國人歡欣鼓舞。某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了程度，結果如下：

（1）試估計該學校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率。
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據題意完成下表，并判斷能否有的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產生了巨大的威脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力。為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲）
[15，25)
[25，35)
[35，45)
[45，55)
[55，65)
[65，75]
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
6
9
6
3
4
（1）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了研究玉米品種對產量的影響，某農科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究，現采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結果如下：
 
高莖
矮莖
合計
圓粒
11
19
30
皺粒
13
7
20
合計
24
26
50
 (1) 現采用分層抽樣的方法，從這個樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
(2) 根據對玉米生長情況作出的統(tǒng)計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關？(下面的臨界值表和公式可供參考：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
，其中)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某小賣部為了了解冰糕銷售量y(箱)與氣溫x(℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的冰糕的箱數與當天氣溫，并制作了對照表(如下表所示)，且由表中數據算得線性回歸方程＝x＋中的＝2，則預測當氣溫為25 ℃時，冰糕銷量為________箱.
氣溫/℃
18
13
10
－1
冰糕/箱
64
38
34
24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

合肥市環(huán)�？傉景l(fā)布2014年1月11日到1月20日的空氣質量指數（AQI），數據如下：153、203、268、166、157、164、268、407、335、119，則這組數據的中位數是________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了調查某大學學生在某天上網的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查．得到了如下的統(tǒng)計結果：
表1：男生上網時間與頻數分布表
上網時間(分鐘)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80]
人數
5
25
30
25
15
表2：女生上網時間與頻數分布表
上網時間(分鐘)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80]
人數
10
20
40
20
10
(1)從這100名男生中任意選出3人，求其中恰有1人上網時間少于60分鐘的概率；
(2)完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“大學生上網時間與性別有關”？
 
上網時間少于60分鐘
上網時間不少于60分鐘
合計
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合計
 
 
 
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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