11．若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2-x，求f（x），g（x）的解析式．

分析 利用函數(shù)的奇偶性，通過求解方程組，解得函數(shù)的解析式．

解答 解：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2-x，…①，
可得f（-x）+g（-x）=（-x）2-（-x）
即f（x）-g（x）=x2+x，…②，
解①②可得f（x）=x2，g（x）=-x．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若x-cos2θ=sin2θ-y，且x＞0，y＞0，則（x+$\frac{1}{x}$）（y+$\frac{1}{y}$）的最小值為$\frac{25}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={1，2，3}，B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，則集合B中元素的個數(shù)（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求值：$\root{3}{5+2\sqrt{13}}$+$\root{3}{5-2\sqrt{13}}$．

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6．已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x-2）＜f（1-x），則x的取值范圍為（-$∞，\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）（-1.1）${\;}^{\frac{3}{5}}$，（-1.1）${\;}^{\frac{5}{7}}$；
（2）1.9-π，-1.9-3；
（3）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$，0.70.3；
（4）0.60.4，0.40.6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．滿足“a∈A且8-a∈A，8-a∈N，a∈N”的有且只有2個元素的集合A的個數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}-3x-\frac{5}{4}$．
（1）求這個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）已知f（$\frac{7}{2}$）=-$\frac{41}{8}$，不計算函數(shù)中，求f（$\frac{5}{2}$）；
（3）不直接計算函數(shù)值，試比較f（-$\frac{1}{4}$）與f（-$\frac{15}{4}$）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$，求f（x）；
（2）已知3f（x）+2f（-x）=x+3，求f（x）．

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