（理）雙曲線的中心在原點，并且滿足條件：（1）一個焦點為（-5，0）；（2）實軸長為8．則可求得
雙曲線的方程為．下列條件中：①虛軸長為6；②離心率為；③一條準線為；④一條漸近線斜率為．能夠代替條件（2）的有（ ）
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個
【答案】分析：由題意由雙曲線的標準方程及幾何性質可以得到方程為的虛軸長，離心率，準線，漸近線，再進行判斷即可．
解答：解：當雙曲線的方程為時，
a=4，b=3，c=5，
∴①虛軸長為6；
②離心率為；
③一條準線為；
④一條漸近線斜率為．
故能夠代替條件（2）的有①②③．
故選A．
點評：此題考查了利用方程的思想求解圓錐曲線的性質，及雙曲線中的a，b，c的關系與雙曲線的幾何性質等
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）（理）雙曲線的中心在原點，并且滿足條件：（1）一個焦點為（-5，0）；（2）實軸長為8．則可求得
雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1．下列條件中：①虛軸長為6；②離心率為
5
4
；③一條準線為x=
16
5
；④一條漸近線斜率為
4
3
．能夠代替條件（2）的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理） 在平面直角坐標系中，已知雙曲線C的中心在原點，它的一個焦點坐標為(
5
，0)，
e1
=(2，1)、
e2
=(2，-1)分別是兩條漸近線的方向向量．任取雙曲線C上的點P，其中
op
=m
e1
+n
e2
（m，n∈R），則m，n滿足的一個等式是
4mn=1
4mn=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年威海市模擬理） 已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在y軸上，一條漸近線的方程x－3y=0，則它的離心率為               （    ）

    A．          B．          C．          D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：蚌埠二模 題型：單選題

（理）雙曲線的中心在原點，并且滿足條件：（1）一個焦點為（-5，0）；（2）實軸長為8．則可求得
雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1．下列條件中：①虛軸長為6；②離心率為
5
4
；③一條準線為x=
16
5
；④一條漸近線斜率為
4
3
．能夠代替條件（2）的有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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