Question

材料：采訪零向量

　　W：你好！零向量．我是《數(shù)學天地》的一名記者，為了讓在校的高中生更好了解你，能不能對你進行一次采訪呢？

　　零向量：當然可以，我們向量王國隨時恭候大家的光臨，很樂意接受你的采訪，讓高中生朋友更加了解我，更好地為他們服務．

　　W：好的，那就開始吧！你的名字有什么特殊的含義嗎？

　　零向量：零向量就是長度為零的向量，它與數(shù)字0有著密切的聯(lián)系，所以用0來表示我．

　　W：你與其他向量有什么共同之處呢？

　　零向量：既然我是向量王國的一個成員，就具有向量的基本性質(zhì)，如既有大小又有方向，在進行加、減法運算時滿足交換律和結合律，還定義了與實數(shù)的積．

　　W：你有哪些值得驕傲的特殊榮耀呢？

　　零向量：首先，我的方向是不定的，可以與任意的向量平行．其次，我還有其他一些向量所沒有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的線性運算中，我與實數(shù)0很有相似之處．

　　W：你有如此多的榮耀，那么是否還有煩惱之事呢？

　　零向量：當然有了，在向量王國還有許多“權利和義務”卻大有把我排斥在外之意，如平行向量的定義，向量共線定理，兩向量夾角的定義都對我進行了限制．所有這些確實給一些高中生帶來了很多苦惱，在此我向大家真誠地說一聲：對不起，這不是我的錯．但我還是很高興有這次機會與大家見面．

　　W：OK！采訪就到這里吧，非常感謝你的合作，再見！

　　零向量：Bye！

閱讀上面的材料回答下面問題．

應用零向量時應注意哪些問題？

Answer 1

答案：
解析：

探究過程：零向量是向量，它應具有向量應具有的性質(zhì)，也具有它本身的特性．所以，在應用零向量時應從它與其他向量的相同之處和不同之處兩方面進行考慮．例如，相同之處，它既然是向量就具有向量的兩個要素——大小和方向；不同之處應從教材中的概念和定理中尋找． 　　探究結論：零向量有大小和方向，它的方向是任意的，在進行加、減法運算時滿足交換律和結合律，也可以定義與實數(shù)的積，在進行線性運算時與實數(shù)0有著相似之處．由零向量是一個特殊的向量，因此在一些概念和定理中對它進行了限制，如平行向量、向量共線定理、向量垂直的條件、兩個向量夾角的定義等概念和定理中就對它進行了限制．所以在應用這些概念和定理時一定要注意當中是否有零向量．