已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求m的取值范圍。
（Ⅰ）（Ⅱ）
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究解析式，根據(jù)切線的斜率即為導(dǎo)數(shù)幾何意義的運(yùn)用得到
（2）第二問(wèn)求解導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得到增減區(qū)間，然后分析極值，得到最值。
解：（Ⅰ），      1分
由題意得           2分
解得，         3分
所以；         4分
（Ⅱ）由得，       5分
在區(qū)間上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，
，      7分
所以當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根。8分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大��；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）求的極值點(diǎn)；
（3）證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的圖象過(guò)點(diǎn)(－1，－6)，且函數(shù)g(x)＝＋6x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
(1)求m、n的值及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；（6分）
(2)若a>0，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a－1，a＋1)內(nèi)的極值．（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)＝＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)．
（Ⅰ）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231029391187.png" style="vertical-align:middle;" />6，＋∞，求的值；
（Ⅱ）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）對(duì)函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)= 的單調(diào)遞減區(qū)間是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)若函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案