Question

（１２分）已知向量,,設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的值域;
(2)已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為若,,求 的值.

Answer 1

解：(1)值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823221355527310.png" style="vertical-align:middle;" />.  (2).        

(1)先借助倍角公式把f(x)轉(zhuǎn)化成問題得解.
（2）由,,可得,,
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823221355714867.png" style="vertical-align:middle;" />,再利用兩角和的正弦公式，求出A、B的余弦值，代入公式求值即可.在求A、B的余弦值時(shí)，要注意角的范圍.
解：(1)
.                     
∵R,∴函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823221355527310.png" style="vertical-align:middle;" />.                                      
(2)∵,,
∴,.
∵都是銳角,∴,.             
∴ 
∴的值為.