選做題
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AC的中點，BD交AC于E．
（I）求證：CD2=DE·DB．  
（II）若CD=2,O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

（I）證明：連接OD，OC，
由已知D是弧AC的中點，可得∠ABD=∠CBD
∵∠ABD=∠ECD
∴∠CBD=∠ECD
∵∠BDC=∠EDC
∴△BCD∽△CED
∴ 
∴CD2=DE·DB   
（II）解：設⊙O的半徑為R
∵D是弧AC的中點
∴OD⊥AC，
設垂足為F 在直角△CFO中，OF=1，OC=R，CF= 
在直角△CFD中，DC2=CF2+DF2
∴ 
∴R2﹣R﹣6=0
∴（R﹣3）（R+2）=0
∴R=3
  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(幾何證明選講選做題) 如圖，⊙O的直徑=6cm，是延長線上的一點，過點作⊙O的切線，切點為，連接， 若30°，PC =            。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省西安市高三下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

(幾何證明選做題) 如圖，⊙O的直徑=6cm，是延長線上的一點，過點作⊙O的切線，切點為，連結，若，則=             .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江市高三8月第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖，AB 是圓O的直徑，弦AD和BC 相交于點P，連接CD．若∠APB＝120°，則等于         ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，⊙O中，直徑AB和弦DE互相垂直，C是DE延長線上一點，連結BC與圓0交于F，若∠CFE=，則∠DEB___________

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案