對于R上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)f′(x)≥0，則必有(　　)

(A)f(0)＋f(2)＜2f(1)

(B)f(0)＋f(2)≤2f(1)

(C)f(0)＋f(2)≥2f(1)

(D)f(0)＋f(2)＞2f(1)

C.當x>1時，f′(x)≥0，若f′(x)＝0，則f(x)為常數(shù)函數(shù)，

若f′(x)>0，則f(x)為增函數(shù)，總有f(x)≥f(1).

當x<1時，f′(x)≤0，若f′(x)＝0，則f(x)為常數(shù)函數(shù).

若f′(x)<0，則f(x)為減函數(shù)，總有f(x)≥f(1)，

∴f(x)在x＝1處取得最小值.

即f(0)≥f(1)，f(2)≥f(1)，∴f(0)＋f(2)≥2f(1).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足
1-x
f′(x)
≤0，則必有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列4個命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點的導數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點．
其中真命題的為
③④
③④
將你認為是真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）≤0，則必有（　�。�
A、f（-3）+f（3）＜2f（2）B、f（-3）+f（7）＞2f（2）C、f（-3）+f（3）≤2f（2）D、f（-3）+f（7）≥2f（2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案