（本小題共12分）近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：

 

“廚余垃圾”箱

“可回收物”箱

“其他垃圾”箱

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

（Ⅰ）試估計廚余垃圾投放正確的概率；

（Ⅱ）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；

（Ⅲ）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為，其中，。當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最大時，寫出的值（結(jié)論不要求證明），并求此時的值．

（注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

 

【答案】

（Ⅰ）  （Ⅱ）0.3   （Ⅲ）8000

【解析】（Ⅰ）廚余垃圾投放正確的概率約為

=         …4分

（Ⅱ）設(shè)生活垃圾投放錯誤為事件A,則事件表示生活垃圾投放正確.

事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量

與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量,

即P()約為.所以P(A)約為1-0.7=0.3.         ………8分

（Ⅲ）當(dāng),時,取得最大值.因為,

所以.         ………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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 （本小題共12分）

　　已知函數(shù)。

　�。↖）求函數(shù)f(x)的最小正周期；

　�。↖I）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最大值、最小值。

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在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，   是的中點(diǎn)．

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（Ⅱ）求證：；

 

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（2）求函數(shù)的最大值或最小值；

（3）分析函數(shù)的單調(diào)性。

 

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