Question

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖半徑為1的圓，則這個(gè)幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖幾何體是一個(gè)圓錐，圓錐的底面半徑是1，圓錐的母線長(zhǎng)是2，根據(jù)圓錐的正視圖做出圓錐的高，利用體積高是做出圓錐的體積．

解答：解：由三視圖幾何體是一個(gè)圓錐，
圓錐的底面半徑是1，圓錐的母線長(zhǎng)是2，
∴圓錐的高是

4-1

=

3

，
∴圓錐的體積是

1

3

×π×12×

3

=

3

3

π
故答案為：

3 π

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查有三視圖求幾何體的體積，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是不要把母線長(zhǎng)當(dāng)做圓錐的高來(lái)解題，注意數(shù)字的運(yùn)算．