若復(fù)數(shù)z=
a+3i1-2i
(a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于
 
．
分析：化簡復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
，分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，利用虛部不為0，實(shí)部等于0，求出a，然后求|a+2i|．
解答：解：z=
a+3i
1-2i
=
(a+3i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
a-6+(2a+3)i
5

它是純虛數(shù)，所以a=6，
|a+2i|=|6+2i|=
36+4
=2
10

故答案為：2
10
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的模，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
（a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于（　�。�
A、
5
B、2
5
C、2
10
D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
x+3i
1-i
（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則x的值為（　�。�
A、-3
B、3
C、0
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z為（　　）
A、2B、3C、3iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
(a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于______．

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