已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且MF1⊥x軸，則F1到直線F2M的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的方程可得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)MF1⊥x軸進(jìn)而可得M的坐標(biāo)，則MF1可得，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的定義可求得MF2．
解答：解：已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，
點(diǎn)M在雙曲線上且MF1⊥x軸，M（3，，則MF1=，
故MF2=，
故F1到直線F2M的距離為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．要理解好雙曲線的定義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)（3，0）是雙曲線的-個(gè)焦點(diǎn)，
5
x-2y=0是雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：044

　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

　　(Ⅰ)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l；

　　(Ⅱ)雙曲線C截與直線x－y＝0垂直的直線所得線段AB的長(zhǎng)為2，并且線段AB的中點(diǎn)恰好在直線x－y＝0上．

若存在，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

　�。�1）雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l

　�。�2）雙曲線C上有A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且

　　若存在這樣的雙曲線，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

　　（1）雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l

　　（2）雙曲線C上有A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且

　　若存在這樣的雙曲線，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（新課標(biāo)全國(guó)卷）解析版（理） 題型：選擇題

 [番茄花園1] ）已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為,則的方程式為

(A) (B)      (C)          (D)

 

 [番茄花園1]2.

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