若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是______．
∵f′（x）=3x2-3=0
解得x=1或x=-1，
當(dāng)x∈（-1，1）時，f′（x）＜0，f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減；
當(dāng)x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）時，f′（x）＞0，f（x）在（-∞，-1）、（1，+∞）上單調(diào)遞增，
故當(dāng)x=1時，f（x）取極小值-2+a，當(dāng)x=-1時，f（x）取極大值2+a，
∵f（x）=x3-3x+a有三個不同零點，
∴
-2+a＜0
2+a＞0
，解得-2＜a＜2
∴實數(shù)a的取值范圍是：（-2，2）．
故答案為：（-2，2）
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若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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0
0
．

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-14
-14
．

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