函數(shù)
,當(dāng)
時,
恒成立,則
的最大值與最小值之和為( )
A.18 | B.16 | C.14 | D. |
試題分析:令
,因為當(dāng)
時,
恒成立,即
恒成立,所以
,即
滿足上述條件的點
的可行域如下:
由圖可知,目標(biāo)函數(shù)
在邊界
上取到最小值1,在點
處取到最大值4,所以
而
,令
,則
,
,當(dāng)
時,
,此時函數(shù)
單調(diào)遞減,當(dāng)
時,
,此時函數(shù)
單調(diào)遞增
所以函數(shù)
在點
處取到最小值6,因為
時
,
時
所以函數(shù)
在點
處取到最大值10
所以
的最小值為6,最大值為10,則兩者之和為16,故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)實數(shù)
滿足不等式組
,則目標(biāo)函數(shù)
的最大值為_________.
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設(shè)變量x,y滿足約束條件:
,則z=x﹣3y的最小值( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知不等式組
(其中
)表示的平面區(qū)域的面積為4,點
在該平面區(qū)域內(nèi),則
的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
是定義在
上的增函數(shù),且對于任意的
都有
恒成立.如果實數(shù)
滿足不等式
,那么
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若實數(shù)x,y滿足不等式組:
則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是( )
A.3 | B. | C.2 | D.2 |
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