如圖，有一張長為8，寬為4的矩形紙片ABCD，按圖所示的方法進行折疊，使每次折疊后點B都落在AD邊上，此時將B記為B′（注：圖中EF為折痕，點F也可落在邊CD上），過B'做B′T∥CD交EF于T點，則T點的軌跡所在的曲線是（　�。�
A、圓B、橢圓
C、拋物線D、雙曲線的一個分支
考點：軌跡方程,棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：以邊AB的中點O為原點，AB邊所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，因為|BT|=|B′T|，B′T⊥AD，根據(jù)拋物線的定義，T點的軌跡是以點B為焦點，AD為準線的拋物線的一部分．
解答： 解：如圖，以邊AB的中點O為原點，AB邊所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，則B（0，-2）．
因為|BT|=|B′T|，B′T⊥AD，根據(jù)拋物線的定義，T點的軌跡是以點B為焦點，AD為準線的拋物線的一部分．
故選：C．
點評：本題主要考查拋物線的定義及標準方程，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系Oxyz中，已知點A（2，1，-1），則與點A關(guān)于原點對稱的點A1的坐標為（　�。�
A、（-2，-1，1）
B、（-2，1，-1）
C、（2，-1，1）
D、（-2，-1，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=
3
，S為△ABC的面積，則S+
3
cosBcosC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（2，1），且傾斜角為135°的直線方程為（　　）
A、x+y-3=0
B、x-y-1=0
C、2x-y-3=0
D、x-2y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“二次方程都有實數(shù)解”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
i2+i3+i4
1-i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=ax2+bx（a，b為非零實數(shù)）存在一個虛數(shù)x1，使f（x）為實數(shù)-c，則b2-4ac與（2ax1+b）2的關(guān)系為（　�。�
A、不能比較大小
B、b2-4ac＞（2ax1+b）2
C、b2-4ac＜（2ax1+b）2
D、b2-4ac=（2ax1+b）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1至20共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加，使其和為偶數(shù)的不同取法共有
 
種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，bc，且
a-b
c
=
sinB+sinC
sinA+sinB
．
（1）求A的大�。�
（2）若sinB=sinC，a=
3
，求△ABC的面積S．

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