Question

（2013•菏澤二模）春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風悄然吹開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表： 做不到“光盤” 能做到“光盤” 男 45 10 女 30 15 P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 附：K2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

A．在犯錯誤的概率不超過l%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

B．在犯錯誤的概率不超過l%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

C．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

D．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

Answer 1

分析：通過圖表讀取數(shù)據(jù)，代入觀測值公式計算，然后參照臨界值表即可得到正確結(jié)論．

解答：解：由2×2列聯(lián)表得到a=45，b=10，c=30，d=15．
則a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100．
代入K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，
得k²的觀測值k=

100(675-300)2

55×45×75×25

≈3.030．
因為2.706＜3.030＜3.841．
所以有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”．
故選C．

點評：本題是一個獨立性檢驗，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設，若值較大就拒絕假設，即拒絕兩個事件無關(guān)，此題是基礎題．