已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的極值.

（2）當(dāng)時，若是減函數(shù)，求的取值范圍；

 

【答案】

（1）當(dāng)時，的極小值為1+ln2，函數(shù)無極大值.

（2）

【解析】（1）∵ 

當(dāng)a=0時，，則 

∴的變化情況如下表

x

(0，)

(，+∞)

-

0

+

極小值

∴當(dāng)時，的極小值為1+ln2，函數(shù)無極大值.

（2）由已知，得

 

∵函數(shù)是減函數(shù)

∴對x>0恒成立，即不等式 對恒成立,

由二次函數(shù)的性質(zhì)可得  ,  

解得 的取值范圍是   .

另解：對x>0恒成立，即對x>0恒成立，即.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).().

  （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的極小值；

（2）設(shè)，求的最大值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案