已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，則f（-2）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，∴a-1+2a=0，即3a-1=0，解得a=
1
3
，
∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），
即ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b，
則-bx=bx，
則-b=b，解得b=0，
∴f（x）=
1
3
x2+1，
則f（-2）=
1
3
×（-2）2+1=
7
3
，
故答案為：
7
3
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性以及對應(yīng)建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-2，3x2+3x-4，x2+x-4}，若2∈M，則滿足條件的實數(shù)x組成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集為(-∞，-
1
3
)，則關(guān)于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=64，a2=8，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列六個命題，其中正確的命題是
 
．
①存在α滿足sinα+cosα=
3
2
；
②y=sin（
3
2
π-2x）是偶函數(shù)；
③若
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
•
b
≠0
④
a
與
b
是兩個單位向量，則
a
2=
b
2
⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
⑥函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，點M與C的焦點不重合，若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|BN|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，1），C（1，1），則|2
AB
+
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x+3，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn 為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a3+a10=12，則S9=
 
．

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