求直線m:2x+y-4=0關(guān)于直線l:3x+4y-1=0對稱的直線n的方程.
解:設(shè)直線n上的動點P(x,y),直線m上的動點Q(x1,4-2x1), 且P、Q關(guān)于直線l對稱,則P與Q到直線l的距離相等,且PQ⊥l,于是
消去x1,得2x+11y+16=0或2x+y-4=0(不合題意,舍去). 故所求的直線方程為2x+11y+16=0. |
求直線關(guān)于直線的對稱方程,可轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線的對稱點問題,因而可利用兩個限制條件:這兩點到直線的距離相等;這兩點的連線與已知直線垂直,列出方程組,并消去參數(shù),最終求得問題的解. 本題的消參過程,是將第二個方程中的x1用x與y表示后,代入第一個方程,分情況討論并去掉絕對值的.當(dāng)然,代入后也可對兩邊同時平方并利用平方差公式,而求得問題的解. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
求直線m:2x+y-4=0關(guān)于直線l:3x+4y-1=0對稱的直線n的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
求直線m:2x+y-4=0關(guān)于直線l:3x+4y-1=0對稱的直線n的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
求直線m:2x+y-4=0關(guān)于直線l:3x+4y-1=0對稱的直線n的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與
(0,-2).
(Ⅰ)求矩陣M;
(Ⅱ)設(shè)直線在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求的方程.
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