已知函數(shù)f（x）與g（x）滿足：f（2+x）=f（2-x），g（x+1）=g（x-1），且f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，令h（x）=f（x）•|g（x）|，則下列不等式正確的是（　　）
A．.h（-2）≥h（4）B．h（-2）≤h（4）C．h（0）＞h（4）D．h（0）＜h（4）
∵函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），
故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
當x=2時，f（4）=f（0），
又∵f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，
∴f（x）在區(qū)間（-∞，2]上為增函數(shù)，
所以f（-2）＜f（0）=f（4），
又∵g（x+1）=g（x-1），故函數(shù)g（x）是以2為周期的周期函數(shù)，
所以g（-2）=g（4），所以|g（-2）|=|g（4）|≥0，
所以f（-2）|g（-2）|≤f（4）|g（4）|，即h（-2）≤h（4），
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為非負實數(shù)集，對任意x≥0，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
2x+5
，則f（x）*g（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若f（x）、g（x）滿足f′（x）=g′（x），則下列說法正確的是
②④
（填序號）．
①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）為常數(shù)函數(shù)；
③f（x）+g（x）為常數(shù)函數(shù)；         ④f（x）和g（x）的圖象沒有公共點或重合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為{1，2，3}，且滿足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，則滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域為R，有下列5個命題：
①若f（x-2）=f（2-x），則f（x）的圖象自身關(guān)于直線y軸對稱；
②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③函數(shù)y=f（x+2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④f（x）為奇函數(shù)，且f（x）圖象關(guān)于直線x=
12
對稱，則f（x）周期為2；
⑤f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），則f（x）周期為2．
其中正確命題的序號為
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）在R上有定義，且對任意的實數(shù)x，y，有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（1）=f（2）≠0，則g（1）+g（-1）=
1
1
．

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