一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)是偶數(shù),其奇數(shù)項(xiàng)的和為85,偶數(shù)項(xiàng)的和為170,求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù).

思路分析:因奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和不同,項(xiàng)數(shù)相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程組解決.


解析:

設(shè)原等比數(shù)列的公比為q,項(xiàng)數(shù)為2n(n∈N*),由已知a1=1,q≠1,且有

①÷②,得q=2.

∴=85,4n=256.

∴n=4.

    故公比為2,項(xiàng)數(shù)為8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是
 

（2）已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)和為170，則這個(gè)數(shù)列的公比等于
 
，項(xiàng)數(shù)等于
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a（a＞0），公比為q（q＞0），其前n項(xiàng)和為80，而其中最大的一項(xiàng)為54，又其前2n項(xiàng)和為6560，求a和q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)的和為85，偶數(shù)項(xiàng)的和為170，求項(xiàng)數(shù)n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)是偶數(shù),其奇數(shù)項(xiàng)的和為85,偶數(shù)項(xiàng)的和為170,求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù).

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