Question

若x，y滿足不等式組

x-y+2≥0 x+y+2≥0 2x-y-2≤0

，則3x-y的最小值為（　　）

A．8

B．-6

C．2

D．-2

Answer 1

分析：先畫出線性約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)值賦予幾何意義，數(shù)形結(jié)合找到最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)即可得目標(biāo)函數(shù)的最小值

解答：解：畫出可行域如圖陰影區(qū)域：
目標(biāo)函數(shù)Z=3x-y，即y=3x-Z，是斜率為3的平行直線系，
由圖可知，當(dāng)目標(biāo)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí)，Z取最小值
由

x-y+2=0 x+y+2=0

得B（-2，0）
代入目標(biāo)函數(shù)得3x-y的最小值為3×（-2）-0=-6
故選 B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的解法，平面區(qū)域的畫法，以及數(shù)形結(jié)合求最優(yōu)解的方法，準(zhǔn)確的畫出可行域是解決本題的關(guān)鍵，也是易錯(cuò)點(diǎn)