已知質(zhì)點的運動方程是s=3t2,則質(zhì)點在時刻t=2時的運動速度為( 。
分析:先求質(zhì)點的運動方程為S=3t2的導(dǎo)數(shù),再求得t=2秒時的導(dǎo)數(shù),即可得到所求的瞬時速度.
解答:解:∵質(zhì)點的運動方程為S=3t2,∴s′=6t
∴該質(zhì)點在t=2秒的瞬時速度為6×2=12
故選C.
點評:本題考查變化的快慢與變化率,正確解答本題關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的物理意義,即了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與瞬時速度的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省哈師大附中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

已知質(zhì)點的運動方程是s=3t2,則質(zhì)點在時刻t=2時的運動速度為

[  ]

A.3

B.6

C.12

D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)變試題 題型:044

定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:,常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界.

文(1)若已知質(zhì)點的運動方程為,要使在t∈[0,+∞)上的每一時刻的瞬時速度是以M=1為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

理(2)若已知質(zhì)點的運動方程為,要使在t∈[0,+∞)上的每一時刻的瞬時速度是以M=1為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知質(zhì)點的運動方程是s=3t2,則質(zhì)點在時刻t=2時的運動速度為


  1. A.
    3
  2. B.
    6
  3. C.
    12
  4. D.
    18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在D上的函數(shù),如果滿足:,常數(shù),都有≤M成立,則稱是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界.

(Ⅰ)試判斷函數(shù)在[1,3]上是不是有界函數(shù)?請給出證明;

(Ⅱ)若已知質(zhì)點的運動方程為,要使在上的每一時刻的瞬時速度是以M=1為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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