（本題滿分10分）《選修4-5：不等式選講》已知函數(shù)

(1)證明:

(2)求不等式:的解集

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）對于x進(jìn)行分三類討論，得到關(guān)于x的分段函數(shù)，進(jìn)而分別求解得到解集取其并集得到。

（2）對于第二問的不等式的求解，也要再第一問的基礎(chǔ)上分為三種情況分別解得。再取其并集。

解：（1）

 當(dāng)   所以     

（2）由（1）可知， 當(dāng)的解集為空集；

 當(dāng)；

當(dāng)

綜上，不等式 

考點：本試題主要考查了絕對值不等式的求解，以及分類討論思想的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是運用三段論法來表示絕對值函數(shù)，進(jìn)而利用圖像得到解集。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設(shè)，求證：；

（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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