如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F(xiàn)為AC中點，AB=5，BC=7，則DF=
 
．
考點：解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：作輔助線，延長AD交BC于E，通過BD平分∠ABC，AD⊥BD，可證出△ABD≌△EBD，那么有兩組邊相等，即BE=5，那么CE就可求，AD=DE，聯(lián)合F為AC中點，也就是DF是△ACE的中位線，利用三角形中位線定理，可求DF．
解答： 解：延長AD交BC于E
∵AD⊥BD，BD平分∠ABC
∴△ABD≌△EBD
∴BE=AB=5
又∵BC=7
∴EC=BC-BE=7-5=2
又F為AC中點，可得DF為△AEC的中位線
∴DF=
1
2
EC=
1
2
×2=1．
故答案為1．
點評：解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線DE，構(gòu)造等腰三角形和三角形的中位線，便可將問題轉(zhuǎn)化為中位線定理來解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)a，b滿足f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）設(shè)f（1）=k（k≠0），試求f（10）； 
（2）設(shè)當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，試解不等式f（x+5）＞
1
f(x)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sin2x=0.5在[-π，π]內(nèi)的解的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為2等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，且|BC|=3|BD|，|CA|=3|CE|，AD、BE相交于點P，則
PA
•
PC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個班抽出16人參加軍訓(xùn)表演，則一班被抽取的人數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

扇形圓心角為2弧度，弧長為8cm，則扇形半徑為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2|x|+a-1有四個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，3，4，5}，B={-1，3，5，6}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有兩個點Q滿足PQ⊥DQ，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案