下面三個集合：

①A＝{y|y＝x2＋1}；②B＝{x|y＝x2＋1}；③{(x，y)|y＝x2＋1}．

(1)它們是不是相等的集合？

(2)它們各自的含義是什么？

答案：
解析：

　　(1)不是相等的集合．

　　(2)集合①是函數(shù)y＝x2＋1的所有函數(shù)值y組成的集合，由二次函數(shù)圖象可知，y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}．

　　集合②是函數(shù)y＝x2＋1的自變量x的允許值所組成的集合，因為x可以取任意實數(shù)，所以{x|y＝x2＋1}＝R．

　　集合③是函數(shù)y＝x2＋1圖象上的所有點的坐標組成的集合．


提示：

用描述法表示集合時，應弄清楚：①代表元素是什么，②代表元素的取值范圍，③代表元素所具有的性質(zhì)或所滿足的條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數(shù)
其中真命題的序號是
 
（（寫出所有真命題的編號））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下面三個結論：①數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立點；②數(shù)列的項數(shù)是無限的；③數(shù)列通項的表示是唯一的；④表示數(shù)列時，就是一個集合，其正確的是

[　　]

A．①②④

B．①

C．②③

D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

下面三個結論：①數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立點；②數(shù)列的項數(shù)是無限的；③數(shù)列通項的表示是唯一的；④表示數(shù)列時，就是一個集合，其正確的是

[　　]

A．①②④
B．①
C．②③
D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下面三個集合：A={x|+1},B={y|+1},C={(x,y)|+1}.

 （1）它們是不是相同的集合？

（2）它們各自的含義是什么？

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