已知是一個(gè)平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）
（1）若||＝，∥，求及·.
（2）若||＝，且＋2與3－垂直，求與的夾角.

（1）當(dāng)、同向時(shí)，=（2，4），當(dāng)、反向時(shí)，=（-2，-4），
（2）

解析試題分析：（1）∥  =(1,2) 設(shè)==（，2）                    1分
又， … 3分
當(dāng)、同向時(shí)，=（2，4）  當(dāng)、反向時(shí)，=（-2，-4）                 5分
                                                                   6分
（2）     
又，     即            10分
設(shè)與夾角為，則
，                                              12分
考點(diǎn)：本小題主要考查共線向量、垂直向量的計(jì)算和應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用共線向量時(shí)，要注意向量是同向還是反向，求向量的夾角時(shí)，要注意夾角的取值范圍.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線：的焦點(diǎn)為，若過點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),且．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)直線為拋物線的切線，且∥,為上一點(diǎn)，求的最小值．

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已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A1，A2，左、右頂點(diǎn)分別為B1，B2,左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．原點(diǎn)到直線A2B2的距離為．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點(diǎn)且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點(diǎn)，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn),直線PA1，PA2，分別交軸于點(diǎn)N，M,若直線OT與過點(diǎn)M，N 的圓G相切，切點(diǎn)為T.證明：線段OT的長(zhǎng)為定值,并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量， ，為銳角．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知兩個(gè)不共線的向量，它們的夾角為，且，，為正實(shí)數(shù)．
(1)若與垂直，求；
(2)若，求的最小值及對(duì)應(yīng)的的值，并判斷此時(shí)向量與是否垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
求：(1);
(2)若,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別是，向量，向量，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）若的夾角為45°，求；
（2）若，求與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知的面積滿足，的夾角為．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值．

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