（本題14分）數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意總有　成等差數(shù)列。

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求證對任意的實(shí)數(shù)和任意的整數(shù)總有；

（3）正數(shù)數(shù)列中，，求數(shù)列的最大項(xiàng)。

 

【答案】

（1）（2）略（3）

【解析】解：（1）

又

是公差為1的等差數(shù)列，

     …………………………………………………………4分

（2）

   ……………………………………………………………………8分

（3）已知

，猜想遞減   ……………………10分

令

是

是遞減數(shù)列

即是遞減數(shù)列

又，故最大項(xiàng)為              …………………………14分

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省襄樊四校高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意總有　成等差數(shù)列。
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求證對任意的實(shí)數(shù)和任意的整數(shù)總有；
（3）正數(shù)數(shù)列中，，求數(shù)列的最大項(xiàng)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省六校高三4月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，

。

（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。    

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄樊四校高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）數(shù)列的首項(xiàng)。

（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且對任意均有，當(dāng)　時(shí)，，求使恒成立的的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省襄樊四校高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）數(shù)列的首項(xiàng)。
（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且對任意均有，當(dāng)　時(shí)，，求使恒成立的的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案