已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（4，2）點，則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的是冪函數(shù)的圖象與性質以及求解析式問題．在解答時可以先設出冪函數(shù)的解析式，由于過定點，從而可解得函數(shù)的解析式，故而獲得問題的解答．
解答：解：由題意可設f（x）=xα，又函數(shù)圖象過定點（4，2），∴4α=2，∴，從而可知，
∴．
故選D．
點評：本題考查的是冪函數(shù)的圖象與性質以及求解析式問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了冪函數(shù)的定義、性質知識的應用，同時待定系數(shù)法求參數(shù)的思想在此題中也得到了淋漓盡致的展現(xiàn)．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）試解關于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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