已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點處的切線為.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程.

 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，先將所給極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，即得曲線：，由圓的切線的求法易得切線為的方程為：，再由直角坐標轉(zhuǎn)化為極坐標公式，即可求得切線為的極坐標方程.

由題意，得曲線：，切線為的斜率，

切線為的方程為：，即，

切線為的極坐標方程：. 10分

考點：1.極坐標與直角坐標的互化;2.圓的切線方程

 

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四棱錐P ? ABCD 的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為 ．

 

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設函數(shù)，若，則的值為 ．

 

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已知，，則的值為 ．

 

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若復數(shù)z =（為虛數(shù)單位），則|z|= ．

 

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已知橢圓的右準線，離心率，，是橢圓上的兩動點，動點滿足，（其中為常數(shù)）．

（1）求橢圓標準方程；

（2）當且直線與斜率均存在時，求的最小值；

（3）若是線段的中點，且，問是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點，，使得動點滿足，若存在,求出的值和定點，;若不存在，請說明理由．

 

 

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在平行四邊形中，,,為中點，若，則的長為

．

 

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已知函數(shù)（R），為其導函數(shù)，且時有極小值．

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，，當時，對于任意x，和的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若不等式（為正整數(shù)）對任意正實數(shù)恒成立，求的最大值．

 

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已知數(shù)列的各項都為正數(shù)，。

（1）若數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，求；

（2）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

 

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