Question

在各項均為實數的等比數列{a_n}中，a1=4，a4=

1

2

，則

lim

n→∞

Sn=（　　）

A．2

B．8

C．16

D．32

Answer 1

分析：在各項均為實數的等比數列{a_n}中，由a1=4，a4=

1

2

，解得q=

1

2

，所以Sn=

4(1- 1 2 n )

1- 1 2

 =8-

1

2 n-3

，由此能夠求出

lim

n→∞

Sn．

解答：解：在各項均為實數的等比數列{a_n}中，
∵a1=4，a4=

1

2

，
∴4q3 =

1

2

，
解得q=

1

2

，
∴Sn=

4(1- 1 2 n )

1- 1 2

 =8-

1

2 n-3

，

lim

n→∞

Sn=

lim

n→∞

(8-

1

2 n-3

)=8．
故選B．

點評：本題考查數列的極限，是基礎題．解題時要認真審題，注意等比數列的通項公式和前n項和公式的靈活運用．