Question

不等式對于任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)n是奇數(shù)與偶數(shù)分為兩類，將a分離出來，分別解出兩種情況下的參數(shù)的取值范圍，取其交集即得實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答：解：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，由題設(shè) 對于任意正整數(shù)n恒成立，得對于任意正整數(shù)n恒成立-a＜5+于任意正整數(shù)n恒成立，解得-a≤5，即a≥-5
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，a＜5-對于任意正整數(shù)n恒成立，故a＜5-=
實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故答案為
點(diǎn)評：本題考查不等式的綜合，考查了用分類討論的方法探討不等式恒成立求參數(shù)的問題，求解本題的關(guān)鍵是想到了分類討論求解，本題易因正整數(shù)n這個(gè)條件引不起重視出錯(cuò)，做題是要認(rèn)真審題，把題目中每一個(gè)關(guān)系，條件理解清楚．