如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓O的切線l，則點(diǎn)A到直線l的距離AD=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段,弦切角
專題：計算題,立體幾何
分析：由已知中，圓O的直徑AB=6，BC=3，根據(jù)圓周角定理的推論2，我們易判斷出△ABC是∠BAC=30°的直角三角形，又由直線l為圓O的切線我們結(jié)合弦切角定理，易得到△ACD是∠DCA=60°的直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案．
解答： 解：∵圓O的直徑AB=6，BC=3
∴∠BAC=30°，線段AC=3
3
，
又∵直線l為圓O的切線，
∴∠DCA=∠B=60°
∴AD=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理以及解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logmx+1（m＞0，m≠1）的圖象恒過定點(diǎn)M，若點(diǎn)M在直線ax+by=1（a＞0，b＞0）上，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、8B、9C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校組織了一次安全知識競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績，如下表所示（不低于90分的測試成績稱為“優(yōu)秀成績”）：
79 90 82 80 84 95 79 86 89 91
97 86 79 78 86 77 87 89 83 85
（Ⅰ）若從這20人中隨機(jī)選取3人，求至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率；
（Ⅱ）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校全體學(xué)生中（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“優(yōu)秀成績”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是圓M：x2+y2+4x+4-4m2=0（m＞2）上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），線段NP的垂直平分線交直線MP于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的軌跡為C．
（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；
（2）當(dāng)m=
5
時，在x軸上是否存在一定點(diǎn)E，使得對曲線C的任意一條過E的弦AB，
1
|EA|2
+
1
|EB|2
為定值？若存在，求出定點(diǎn)和定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a5+2a4=a2a4，前2m（m∈N*）項和是前2m項中所有偶數(shù)項和的
3
2
倍．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）已知{bn}滿足bn=（n-λ）an（n∈N*），若{bn}是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y+2a-b=0（b∈R，0≤a≤2）與圓x2+y2=2有交點(diǎn)，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件 
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的相鄰兩對稱中心的距離為π，且f（x+
π
2
）=f（-x），則函數(shù)y=f（
π
4
-x）是（　　）
A、偶函數(shù)且在x=0處取得最大值
B、偶函數(shù)且在x=0處取得最小值
C、奇函數(shù)且在x=0處取得最大值
D、奇函數(shù)且在x=0處取得最小值

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