下列命題中是真命題的是( )
A.若向量滿足,則
B.若a<b,則
C.若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列
D.?x∈R,使得成立
【答案】分析:對于A?==;
對于B舉反例,如a=-1,b=1,可知該選項(xiàng)錯;
對于C:考慮特殊情形:b=0,a=0時進(jìn)行判斷;
對于D利用三角函數(shù)的恒等變形,即可求得結(jié)果.
解答:解:A、若 =,則 ==,故錯誤;
B、如a=-1,b=1,滿足a<b,但是有,故錯誤;
C、b=0,a=0時,滿足b2=ac,但是a,b,c不是等比數(shù)列,故錯;
D、,因此?x∈R,使得成立,故正確;
故選D.
點(diǎn)評:此題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,綜合性強(qiáng),要判斷一個命題不正確,據(jù)出反例即可,要判斷其正確,給出嚴(yán)格的證明,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中是真命題的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中是真命題的是( 。
A.?θ∈[0,π),?α∈R使得直線ax+y+1=0的傾斜角為θ
B.曲線C:ax2+by2=c表示雙曲線的充要條件是ab<0
C.到兩定點(diǎn)(-2,4),(4,-4)距離和為12的點(diǎn)的軌跡是橢圓
D.到兩定點(diǎn)(-2,0),(2,0)距離差的絕對值為4的點(diǎn)的軌跡是雙曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005-2006學(xué)年重慶一中高二(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷5(解析版) 題型:選擇題

若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( )
A.l與a、b分別相交
B.l與a、b都不相交
C.l至多與a、b中的一條相交
D.l至少與a、b中的一條相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( )
A.l與a、b分別相交
B.l與a、b都不相交
C.l至多與a、b中的一條相交
D.l至少與a、b中的一條相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( )
A.l與a、b分別相交
B.l與a、b都不相交
C.l至多與a、b中的一條相交
D.l至少與a、b中的一條相交

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