【題目】若向量 ，在函數(shù) 的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為 ，且當 的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

【答案】解：（I）由題意得 =

=

=

=

∵對稱中心到對稱軸的最小距離為

∴f（x）的最小正周期為T=π∴ ，∴ω=1…

∴ ，

∴ 3+t

，∴3+t=1，∴

（II）

∴


【解析】（I）利用函數(shù) 求出向量的數(shù)量積，利用二倍角公式以及兩角差的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，通過對稱中心到對稱軸的最小距離為 ，求出函數(shù)的周期，得到ω，利用 的最大值為1．

求出t，得到函數(shù)的解析式．（II）利用正弦函數(shù)的單調增區(qū)間，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間，即可．

【考點精析】利用正弦函數(shù)的單調性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦函數(shù)的單調性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)x，y滿足x2+y2﹣6x+8y﹣11=0，則 的最大值= ， |3x+4y﹣28|的最小值=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.若事件A與事件B互斥，則事件A與事件B對立
B.函數(shù)y= （x∈R）的最小值為2
C.若直線（m+1）x+my﹣2=0與直線mx﹣2y+5=0互相垂直，則m=1
D.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，直線l：x﹣ty﹣2=0．
（1）若直線l與曲線y=f（x）有且僅有一個公共點，求公共點橫坐標的值；
（2）若0＜m＜n，m+n≤2，求證：f（m）＞f（n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設bn=a2n﹣1+a2n（n=1，2，…）．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范圍；
（2）求bn和 ，其中Sn=b1+b2+…+bn；
（3）設r=219.2﹣1，q= ，求數(shù)列{ }的最大項和最小項的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m是一個給定的正整數(shù)，m≥3，設數(shù)列{an}共有m項，記該數(shù)列前i項a1 ， a2 ， …，ai中的最大項為Ai ， 該數(shù)列后m﹣i項ai+1 ， ai+2 ， …，am中的最小項為Bi ， ri=Ai﹣Bi（i=1，2，3，…，m﹣1）；
（1）若數(shù)列{an}的通項公式為 （n=1，2，…，m），求數(shù)列{ri}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，r1=﹣2（i=1，2，…，m﹣1），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）試構造項數(shù)為m的數(shù)列{an}，滿足an=bn+cn ， 其中{bn}是公差不為零的等差數(shù)列，{cn}是等比數(shù)列，使數(shù)列{ri}是單調遞增的，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，AC與BD交于O點．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B﹣ACD，點M是棱BC的中點，DM=6 ．
（I）求證：平面ODM⊥平面ABC；
（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若點P（1，2），設圓C與直線l交于點A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則關于x的方程[f（x）]2﹣f（x）+a=0（a∈R）的實數(shù)解的個數(shù)不可能是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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