把邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四點(diǎn)所在的球面上，B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為（ ）
A．
B．π
C．
D．
【答案】分析：求解本題需要根據(jù)題意求解出題目中的角AOC的余弦，再代入求解，即可求出MN的兩點(diǎn)距離．
解答：解：根據(jù)題意畫出示意圖，如圖．
設(shè)AC的中點(diǎn)為O，則O點(diǎn)到四個點(diǎn)A，B，C，D的距離相等，
∴O是球的球心，半徑R=OA=1，
且∠BOD=，
B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為：
=．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及學(xué)生對球面上的點(diǎn)的距離求解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成三 棱錐C-ABD，它的主視圖與俯視圖如圖所示，則二面角 C-AB-D的正切值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北唐山一中高三下學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成三棱錐C－ABD，它的主視圖與俯視圖如右上圖所示，則二面角C－AB－D的正切值為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北冀州中學(xué)高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成三棱錐C－ABD，它的主視圖與俯視圖如右上圖所示，則二面角 C－AB－D的正切值為     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成三棱錐C－ABD，它的主視圖與俯視圖如圖所示，則二面角 C－AB－D的正切值為        。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省五校聯(lián)盟模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成三棱錐C－ABD，它的主視圖與俯視圖如右上圖所示，則二面角 C－AB－D的正切值為     

 

 

 

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