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已知O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，l∈[0，+∞)．則P點的軌跡一定通過△ABC的(    )

A．重心            B．垂心            C．內心              D．外心

答案：A【解析】∵，∴由

可得

由此可得點P在△ABC中BC邊上的中線上，即P點的軌跡一定通過△ABC的重心．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是平面上一定點，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
）λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　　）
A、外心B、內心C、重心D、垂心

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示（三）（解析版） 題型：選擇題

(2010·湖南長沙)已知O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三點，動點P滿足＝＋λ(＋)，λ∈[0，＋∞)，則點P的軌跡一定通過△ABC的(　　)

A．外心         B．垂心 

C．內心         D．重心

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省衛(wèi)輝市高三2月月考數學理卷 題型：選擇題

已知O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足

   則P點的軌跡一定通過△ABC的

       A．重心                   B．垂心                   C．內心                   D．外心

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高一下學期期中考試數學 題型：選擇題

已知O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足

，，則點P的軌跡一定通過的（   ）

A．外心         B．內心         C．重心           D．垂心

 

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