Question

不等式≤-1在x∈R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [2，+∞）
2. B.
   （1，2]
3. C.
   [）
4. D.
   （0，]

Answer 1

C
分析：由于 x²-2x+3=（x-1）²+2≥2以及題中的條件可得0＜a＜1 且 ≤2，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，不等式≤-1= 在x∈R上恒成立，
∴0＜a＜1 且 ≤2．
解得 ≤a＜1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，屬于中檔題．