已知，則值為     ．
【答案】分析：先根據(jù)α∈（0，）和sinα的值，利用同角三角函數(shù)的基本關系求出cosα及tanα，然后把所求的式子利用兩角和的正切函數(shù)的公式化簡，代入即可求得值．
解答：解：因為α∈（0，）和sinα=，根據(jù)sin2α+cos2α=1得到：cosα===，所以tanα==；
而tan（α+）====7
故答案為7
點評：考查學生會利用兩角和與差的正切函數(shù)函數(shù)公式進行化簡求值，以及靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系解決數(shù)學問題．
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