已知直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)，定義

．

當(dāng)平面上動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離滿足時，則的取值范圍是 ．

 

.

【解析】

試題分析：為了研究方便，取，又，所以M點(diǎn)的軌跡是以A為圓心，4為半徑的圓，而定義所映的是P,Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的差距的絕對值大（包括相等）時，d的值為橫坐標(biāo)的差距的絕對值，而縱坐標(biāo)的差距的絕對值大時，d的值為縱坐標(biāo)的差距的絕對值，由圓的對稱性因此只需以上圖中第一象限的圓弧為研究對象即可，當(dāng)M點(diǎn)在弧BC的中點(diǎn)時，M,A的橫坐標(biāo)差距與縱坐標(biāo)的差距的絕對值相等且為，當(dāng)M點(diǎn)向B運(yùn)動，橫坐標(biāo)的差距變大，當(dāng)?shù)紹點(diǎn)時，橫坐標(biāo)差距的絕對值最大為4，同樣，當(dāng)M向C運(yùn)動時，縱坐標(biāo)的差距變大，當(dāng)?shù)紺點(diǎn)時，縱坐標(biāo)差距的絕對值最大為4，綜上可知的取值范圍是.

考點(diǎn)：新定義下的信息題，圓的定義與性質(zhì)，絕對值的意義，分段函數(shù)，函數(shù)的值域.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.

 

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若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∩B=（　　）

A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1}

C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}

 

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已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　�。�

A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n

C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n

 

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已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在橢圓上，且的周長為6.

（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線．設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，求的取值范圍．

 

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球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動點(diǎn)，M為B1C1中點(diǎn)，，則點(diǎn)P的軌跡周長為( ).

A ． B． C． D．

 

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已知向量滿足，則（ ）.

A．0 B．1 C．2 D．．Co

 

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函數(shù)的圖象大致是（ ）.

 

 

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已知都是實(shí)數(shù),那么“”是“”的（ ）條件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

 

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