已知直角坐標平面上任意兩點，定義

．

當平面上動點到定點的距離滿足時，則的取值范圍是 ．

 

.

【解析】

試題分析：為了研究方便，取，又，所以M點的軌跡是以A為圓心，4為半徑的圓，而定義所映的是P,Q兩點橫坐標的差距的絕對值大（包括相等）時，d的值為橫坐標的差距的絕對值，而縱坐標的差距的絕對值大時，d的值為縱坐標的差距的絕對值，由圓的對稱性因此只需以上圖中第一象限的圓弧為研究對象即可，當M點在弧BC的中點時，M,A的橫坐標差距與縱坐標的差距的絕對值相等且為，當M點向B運動，橫坐標的差距變大，當?shù)紹點時，橫坐標差距的絕對值最大為4，同樣，當M向C運動時，縱坐標的差距變大，當?shù)紺點時，縱坐標差距的絕對值最大為4，綜上可知的取值范圍是.

考點：新定義下的信息題，圓的定義與性質，絕對值的意義，分段函數(shù)，函數(shù)的值域.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∩B=（　　）

A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1}

C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　�。�

A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n

C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為，且，點在橢圓上，且的周長為6.

（1）求橢圓的方程；（2）若點的坐標為，不過原點的直線與橢圓相交于不同兩點，設線段的中點為，且三點共線．設點到直線的距離為，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點，，則點P的軌跡周長為( ).

A ． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量滿足，則（ ）.

A．0 B．1 C．2 D．．Co

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象大致是（ ）.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知都是實數(shù),那么“”是“”的（ ）條件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案