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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)如圖,一只船在海上由西向東航行,在處測得某島的方位角為北偏東角,前進(jìn)后在處測得該島的方位角為北偏東角,已知該島周圍范圍內(nèi)有暗礁,現(xiàn)該船繼續(xù)東行.
(I)若,問該船有無觸礁危險(xiǎn)?如果沒有,請說明理由;如果有,那么該船自處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)?
(II)當(dāng)與滿足什么條件時(shí),該船沒有觸礁危險(xiǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
(1)為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機(jī)沿水平方向在A,B兩點(diǎn)進(jìn)行測量,A,B,M,N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)(如示意圖),飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有:①AB=;②A點(diǎn)處對M、N兩點(diǎn)的俯角分別為和;B點(diǎn)處對M、N兩點(diǎn)的俯角分別為和;請同學(xué)們在示意圖中標(biāo)出這四個(gè)俯角并用文字和公式寫出計(jì)算M,N間的距離的步驟.
(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?(結(jié)論保留最簡根式形式)
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