已知a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．[
9
2
，+∞)		B．[1，+∞）C．[9，+∞）D．[8，+∞）
∵a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，
∴a+b=
1
2
(a+b)(
1
a
+
4
b
)  =
1
2
+
b
2a
+
2a
b
+2
≥
5
2
+2
b
2a
?
2a
b
 
=
9
2
．
則a+b的取值范圍是[
9
2
，+∞)
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)且acos2θ+bsin2θ≤6，則
a
cos2θ+
b
sin2θ的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①不等式
3
x-1
＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均為正數(shù)，且
1
a
+
4
b
=1，則a+b的最小值為9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為
13
2
；
④已知x，y均為正數(shù)，且x+3y-2=0，則3x+27y+1的最小值為7；
其中正確的有
②，④
②，④
．（以序號作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、[
9
2
，+∞)
B、[1，+∞）
C、[9，+∞）
D、[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b均為正數(shù)，+=2，則a+b的取值范圍是（ ）
A．
B．[1，+∞）
C．[9，+∞）
D．[8，+∞）

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