已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,求的值.

答案:
解析:

  分析 由條件展開(kāi)sin(α+β)、sin(α-β),將sinαcosβ、cosαsinβ看做兩個(gè)整體,解二元方程可求出兩個(gè)式子的值,由要求的結(jié)果再聯(lián)想“弦化切”的技巧可解之.

  解:由已知,得

  


提示:

三角變換時(shí),常將三角函數(shù)式化為Asin()的形式,如sinx±cosx;等.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(
π
4
+x)=
5
5
,且
π
4
<x
4
,則sin(
π
4
-x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(3π+α)=lg
1
310
,則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sinθ=
1-a
1+a
,cosθ=
3a-1
1+a
,若θ是第二象限角,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(α+β)=-
3
5
,cos(α-β)=
12
13
,且
π
2
<β<α<
4
,求sin2α.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sinα=-
12
且α是第三象限角,求cosα、tanα的值.

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