已知雙曲線(xiàn)離心率為
2
,則它的兩條漸近線(xiàn)的夾角為(  )
分析:由e=
c
a
=
2
可得c=
2
a
,b=a,則漸進(jìn)性的斜率分別為1,-1即兩漸進(jìn)線(xiàn)垂直,從而可求
解答:解:∵e=
c
a
=
2

c=
2
a
,b=a
∴漸進(jìn)性的斜率分別為1,-1即兩漸進(jìn)線(xiàn)垂直
兩漸進(jìn)性的夾角為90°
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì),雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率e和漸近線(xiàn)的斜率±
b
a
之間的關(guān)系的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)與拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)有相同的焦點(diǎn)F,P,Q是雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn),若PQ經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F,則雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的離心率為
2
+1
2
+1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線(xiàn)的方程是y2=8x,雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),離心率為2,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是
y=±
3
x
y=±
3
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上,離心率為
2
,且過(guò)點(diǎn)(4,-
10
)
,求雙曲線(xiàn)方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考試題(北京卷)解析版(理) 題型:填空題

 已知雙曲線(xiàn)的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同,那么雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為        ;漸近線(xiàn)方程為         

解析:雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)即為橢圓焦點(diǎn),不難算出為,又雙曲線(xiàn)離心率為2,即,故,漸近線(xiàn)為

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案