Question

已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“a²＞b²”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：分別令a=-2，b=1和a=1，b=-1討論“a²＞b²”⇒“a＞b”與“a＞b”⇒“a²＞b²”的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義得到答案．
解答：解：當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，a²＞b²成立，但a＞b不成立
即“a²＞b²”是“a＞b”的不充分條件
當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，a＞b成立，但a²＞b²不成立
即“a²＞b²”是“a＞b”的不必要條件
故“a²＞b²”是“a＞b”的既不充分也不必要條件
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，其中熟練掌握充要條件的定義是解答的關(guān)鍵．