若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為
3
，則球的體積為______．
∵三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，
故可將其補(bǔ)充為一個(gè)長(zhǎng)寬高都為
3
的正方體，
則其外接球的直徑：
2R=
3
×
3
=3
則R=
3
2

故球的體積：
V=
4
3
πR3=
9π
2

故答案為：
9π
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為
3
，則球的體積為
9π
2
9π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為
3
，則球的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山西省太原市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則球的體積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市大江中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則球的體積為    ．

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